又是一个古老的话题。最近辞职在家看书，写了很多篇博客都是一些常见的面试题。嗯，作为一个稍微比较有追求的程序员，是不应该去死记硬背那些题目的。真正去理解这些题目，对实际开发也是很有帮助的。比如这篇要写的内容，因为之前公司是做电商的，所以经常会遇到这个问题。
首先要知道 JS 的数值表示规则。JS 中只有 Number 这一数值类型，整数和小数都是统一用这种类型去表示的。而 Number 用的是 IEEE 754 64 位双精度编码，所以实际上采用 754 这个标准的语言都存在这个问题。
具体标准的内容可以看看上面的链接，这里再推荐两个还不错的教程
- https://www.youtube.com/watch?v=8afbTaA-gOQ
- http://www.ruanyifeng.com/blog/2010/06/ieee_floating-point_representation.html
看完之后，基本就知道怎样把一个数用 IEEE 754 去表示了。然后来看下题目中的两个小数，随便找个 JS 环境，运行 0.1 + 0.2，可以得到下面的结果。
0.30000000000000004
下面就来分析下这个看起来很奇怪的数字是怎么来的。先把 0.1 换成二进制表示
0.0 0011 0011 0011 ...
为了直观一点，用空格区分开每组重复的数字。这里已经可以看到 0.1 用二进制表示的位数是无限的，所以是没办法把结果完整地保存下来。IEEE 754 会把这种情况做下取整，就得到下面这个 64 位的结果。
0-01111111011-1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1010
上面的 - 和空格这里只是为了显示得直观一点。可能会有疑问为什么最后 4 位是 1010 不是 1001？这是 IEEE 754 的取整规则，如果溢出的第一位是 1，则前面的数要加上 1。比如 10001 取整 4 位就变成 1001。
按照上面的规则转换下 0.2
0-01111111100-1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1010
对于这种形式的两个数要怎样相加呢？一开始我是直接把每个二进制数相加，算了好久发现果然不对。后面看到了一个教程
实际上当要做计算的时候，需要把二进制用下面的形式表示
对于 0.1，对应的 S 为 0，M 为 1.1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1010，E 为 -4。对于 0.2，则为 0, 1.1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1010，-3。转换之后就可以直接做运算了，把得到的结果再转成 IEEE 754 标准的形式
0-01111111101-0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011 0100
转成十进制的话，就是 0.30000000000000004。
后记
本来以为半天时间就能搞定这个知识点，最后面花了大概两天的时间，还写了一个相互转换的工具。写完之后发现另外一篇文章也把这个过程介绍得很详细，感觉比我这篇写得好，所以就当作是整理和总结吧。
（完）